Question

calcule a matriz
1\2 2 1\3 -1\2
2\3 -1 + 1 3\4
3 3 -2 0

Answer 1

→ Lembra daquele tópico de matrizes chamado "Adição de Matrizes"? ←

Se não lembra, relembre:
⇒ Só haverá soma entre duas matrizes se elas forem do mesmo tipo - ou seja, se tiverem  o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. Uma matriz do tipo 2 x 2 só poderá ser somada com outra matriz do tipo 2 x 2. É simples e direto assim...
E assim que esse requisito for atendido - as matrizes serem do mesmo tipo -, passa-se para a soma de fato das matrizes. 

Saiba que a soma ocorre assim:
⇒ O elemento localizado na linha um e na coluna um da primeira matriz será somado com o seu respectivo na outra matriz. Ou seja, se eu tenho o elemento a₁₁ na primeira matriz, sei que ele será somado com o outro elemento a₁₁ da segunda matriz. E o mesmo ocorrerá com o elemento a₁₂ - localizado na linha um e na coluna dois. O a₁₂ da primeira matriz será somado com o a₁₂ da segunda matriz. E assim segue...

Obs: esse "a" do a₁₁ e do a₁₂ é no caso de a matriz ser chamada de matriz A. 



Cálculo:

$\large{ \left[\begin{array}{cc} \frac{1}{2} &2\\ \frac{2}{3} &-1\\3&3\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} \frac{1}{3} &- \frac{1}{2} \\1& \frac{3}{4} \\-2&0\end{array}\right] } =\\ \\ \\ \left[\begin{array}{cccc} \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} &2- \frac{1}{2} \\\\ \frac{2}{3} +1&-1+ \frac{3}{4} \\3-2&3+0\end{array}\right] = \\ \\ \\ \left[\begin{array}{cc} \frac{3+2}{6} & \frac{4-1}{2} \\ \\ \frac{2+3}{3} & \frac{-4+3}{4} \\1&3\end{array}\right] =$

$\large \boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{cc} \frac{5}{6}& \frac{3}{2} \\ \\\frac{5}{3} & -\frac{1}{4} \\1&3\end{array}\right] }}$