Question

Calcule
a) log2 16
b) log3 81
c) log5 125
d) log4 16

Answer 1

a- log 2 16
2x= 16
2x= 2^4
x= 4
b) log 3 81
3x= 81
3x= 3^4
x= 4
c) log 5 125
5x= 125
5x= 5^3
x= 3
d) log 4 16
4x= 4^2
x= 2

Answer 2

O valor de cada um desses logaritmos é:

• a) log₂16 = 4;
• b) log₃81 = 4;
• c) log₅125 = 3;
• d) log₄16 = 2.

Logaritmo

Para resolver essa atividade, utilizaremos a definição de logaritmo:

logₐb = x ⇔ aˣ = b

a) log₂16 = x

2ˣ = 16

Faremos a decomposição de 16 em fatores primos na tentativa de representá-lo como uma potência de base 2.

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

Então, 16 = 2·2·2·2 = 2⁴

2ˣ = 2⁴

Como as potências têm a mesma base, os expoentes devem ser iguais. Logo: x = 4.

Portanto, o valor do logaritmo de 16, na base 2, é 4.

b) log₃81 = x

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4

c) log₅125 = x

5ˣ = 125

5ˣ = 5³

x = 3

d) log₄16 = x

4ˣ = 16

4ˣ = 4²

x = 2

Mais sobre logaritmos em:

https://brainly.com.br/tarefa/1044208

#SPJ3