Question

Calcule:
a) log 7³+ log 7⁴+ log 7 (logaritimando fracionário 7/6) - log 7²
b) log 6 (logaritimando 8)+ log 6( logaritimando 9)- log 6²

Answer 1

Podemos resolver o que se pede através da seguinte propriedade dos logaritmos:

$\log_b (a\cdot c)=\log_b a+\log_b c \\ \\ \log_b (\frac{a}{c})=\log_b a-\log_b c$

a)

$\log_7 3+\log_7 4+\log_7 \frac{7}{6}-\log_7 2= \\ \\ =\log_7 (3\cdot4\cdot\frac{7}{6})-\log_7 2= \\ \\ =\log_7 14-\log_7 2= \\ \\ =\log_7 (\frac{14}{2})= \\ \\ =\log_7 7= \\ \\ =1$

b)

$\log_6 8+\log_6 9-\log_6 2= \\ \\ =\log_6 (\frac{8\cdot9}{2})= \\ \\ =\log_6 36= \\ \\ =2$