Question

Calcule a leitura do voltímetro ideal colocado entre A e B:

Answer 1

Olá, boa noite. Irei ajuda-lo com essa questão de eletrodinâmica. Primeiramente, verifique que os resistores de 50Ω e 150Ω, tal como os de 25 Ω, estão em série. Logo, teremos uma associação equivalente à dois resistores de 200 Ω e 50 Ω em paralelo. Calculando a resistência equivalente do circuito, tem-se que:

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{50}$

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{50 + 200}{200 . 50}$

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{250}{10000}$

$250R_{eq} = 10000$

$R_{eq} = \frac{10000}{250}$

$R_{eq} = 40$Ω

Em seguinda, com a resistência equivalente do circuito, iremos calcular a corrente elétrica total:

$12 = 40 . i$

$i=\frac{12}{40}$

$i = 0,3 A$

Com isso iremos utilizar a 2° Lei de Kirchhoff para calcular a corrente que percorre os resistores de 50Ω e 150Ω:

$50 . i_{a} + 150i_{a} - 12 = 0$

$200i_{a} = 12$

$i_{a} = \frac{12}{200}$

$i_{a} = 0,06 A$

Faremos o mesmo para calcular a corrente que percorre os resistores de 25Ω:

$25. i_{b} + 25i_{b} - 12 = 0$

$50i_{b} = 12$

$i_{b} = \frac{12}{50}$

$i_{b} = 0,24 A$

Note que $i_{a} + i_{b} = i = 0,3A$.

Com isso, tem-se que a diferença de potencial entre os pontos A e B é dada por:

$DDP = -(50 . 0,06) + 25 . 0,24\\ DDP = - 3 + 6\\ DDP = 3 volts$