Calcule A Lei Da Função Que passa Pelos Pontos (2,1) e (-4,-7)
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Soluções para a tarefa
Resposta:
y = 4x/3 - 5/3.
Explicação passo a passo:
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais.
Calculando o coeficiente angular (inclinação) da reta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = ((- 7) - 1)/((- 4) - 2)
m = - 8/(- 6)
m = 8/6
m = 4/3.
A equação da reta que passa por 2 pontos será:
Usando qualquer um dos pontos: Vamos usar o ponto (2, 1).
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 1 = (4/3)(x - 2)
y - 1 = 4x/3 - 8/3
y = 4x/3 - 8/3 + 1
y = 4x/3 - 8/3 + 3/3
y = 4x/3 - 5/3.
Ou:
3y = 4x - 5.
Resposta:
y= 4x/3 -5/3
Explicação passo-a-passo:
A fórmula base de função afim é y= ax + b.
Vamos substituir os dois pontos nessa função.
No ponto (2,1) x = 2 e y= 1, na fórmula
1 = 2a + b
No ponto (-4,-7) x= -4 e y= -7, na fórmula
-7 = -4a + b
Temos então as fórmulas
1) 1= 2a + b
2) -7 = -4a + b
Diminuindo a primeira pela segunda
1 - (-7) = 2a -(-4a) b - b
8= 6a
8/6 = a
4/3 = a
Agora é substituir a em alguma das equações para encontrar b, vou substituir na primeira equação.
1 = 2.(4/3) + b
1 = 8/3 + b
1 - 8/3 = b
3/3 - 8/3 = b
-5/3 = b
Agora é só substituirmos a e b na fórmula base
y= 4x/3 - 5/3