Question

calcule a lei da função quadrática f sabendo que f(0)=1,f(1)=3ef(-1)=1.

Answer 1

A função quadrática é dada pela formula y=ax²+bx+c.

em x = 0, temos

a*0² + b*0 + c = 1, logo 
c = 1

em x = 1

a*1² + b*1 + c = 3, 
a + b + 1 = 3
a + b = 2

em x = -1

a*(-1)² + b*(-1) + c = 1
a - b + 1 = 1
a - b = 0

resolvendo o sistema:
a + b = 2
a - b = 0

2a = 2
a = 1

substituindo a em qualquer uma das 2 equações, concluímos que:

b = 1.

Como já encontramos os 3 coeficientes sendo a = 1, b = 1 e c = 1, então a lei de formação da função será:

y = x² + x + 1