calcule a largura e o comprimento de um retângulo sabendo que seu lado maior mede x+20, o lafo menor mede x - 10 e que área dessa figura é igual a 175m².
Soluções para a tarefa
Vamos pegar a fórmula da área do retângulo.
A= B*H... Vamos substituir e resolver.
175= (x+20)*(x-10) Propriedade distributiva da multiplicação.
175= x²-10x+20x-200
x²-10x+20x-200-175=0 Redução dos termos semelhantes.
x²+10x-375=0 Uma equação completa do 2° grau.Vamos resolver por Bháskara.
Δ=b²-4ac
Δ= 10²-4*1*(-375)
Δ= 100+1500
Δ= 1600
Vamos encontrar X' e X''.
X'= -10+40/2
X'= 30/2= 15 ESSE NOS INTERESSA.
X''= -10-40/2
X''= -50/2= -25 O VALOR NEGATIVO NÃO NOS INTERESSA.
As medidas do retângulo são:
x+20= 15+20= 35m (metros)
x-10= 15-10= 5m (metros)
Espero ter ajudado...
A largura do retângulo tem medida igual a 5 m, e o comprimento tem medida igual a 35 m.
O que é a área?
A área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície. A área de um retângulo equivale à multiplicação das medidas dos seus lados.
Com isso, foi informado que o comprimento do retângulo possui medida de x + 20 m, enquanto a largura possui medida igual a x - 10 m. Foi informado também que a área da figura tem medida igual a 175 m².
Assim, igualando a multiplicação das medidas dos lados com a área total, temos:
(x + 20)(x - 10) = 175
x² + 20x - 10x - 200 = 175
x² + 10x - 375 = 0
Com isso, obtemos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = 10, c = -375. Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos as suas raízes sendo -25 e 15. Como x é uma medida de comprimento, devemos desconsiderar o valor negativo.
Portanto, a largura do retângulo tem medida igual a 15 - 10 = 5 m, e o comprimento tem medida igual a 15 + 20 = 35 m.
Para aprender mais sobre a área, acesse:
brainly.com.br/tarefa/2408655
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