Matemática, perguntado por ijhonassouza, 1 ano atrás

Calcule a juros simples produzido por um capital de R$ 2 500,00 investido a:

a) 9% a.a. e 8 anos;

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa. Assim, por exemplo, se alguém aplica R$100,00, a uma taxa de 1% ao mês por três meses, no segundo e no terceiro meses, não será considerado o valor R$1,00 rendido, mas somente o inicial de R$100,00;

b)capital (C): R$2500,00; (dois mil e quinhentos reais);

c)tempo (t) da aplicação: 8 anos;

d)taxa (i) do juro simples: 9% ao ano;

e)juros (J) rendidos na aplicação, ou seja, o valor adicional: ?

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do valor rendido:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a ano, razão pela qual não será necessária uma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 9% (notação) para um número decimal, 0,09 (porque 9%=9/100=0,09), ou para uma fração, a saber, 9/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 2500 . (9/100) . 8 ⇒

J = 25 . (9) . 8 ⇒

J = 225 . 8 ⇒

J = 1800

RESPOSTA: Os juros produzidos foram de R$1800,00.

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VERIFICAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 1800 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do juro acima indicado realmente é verdadeiro:

J = C . i . t ⇒

1800 = C . (9/100) . 8 ⇒

1800/8 = C . (9/100) ⇒

225 = C . (9/100) ⇒

225 . 100 = C . 9 ⇒

22500 = C . 9 ⇒

22500/9 = C ⇒

2500 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 2500 (Provado que J = 1800.)

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