Question

Calcule a intensidade da força de repulsão entre a carga elétrica puntiforme Q = 2×10⁴C e a carga elétrica puntiforme Q = 5×10^-5, colocadas no vácuo separadas por uma distância de 2m. K = 9×10^9 N.m²/c²

Answer 1

Olá!

A intensidade da força de repulsão é definida pela seguinte fórmula:

$F = k \frac{| Q_1| \cdot |Q_2| }{d^2}$

Onde:
$k = 9.10^9 N.m^2 /C^2 \\ Q_1 = 2.10^4 C \\ Q_2 = 5.10^{-5} C \\ \\ Logo, \\ F = 9.10^9 N.m^2 /C^2 \frac{| 2.10^4C| \cdot |5.10^{-5}C| }{(2m)^2} \\ F = 9.10^9 N. \cancel{m^2} / \cancel{C^2} \frac{ 2.5 \cdot 10^{(4 -5)} \cancel{C^2} }{ 4 \cancel{m^2}} \\ F = 9.10^9 N \frac{ 10 \cdot 10^{-1} }{ 4} \\ F = 9.10^9 N \cdot 2,5.10^{-1} \\ F = 22,5 \cdot 10^8 N \\ F = 2,25 \cdot 10^9 N$

Boa interpretação!
Abraços!

Answer 2

De acordo com o enunciado, temos:

$\begin{cases} \mathsf{Q_1 = 2 \cdot 10^4 \ C} \\ \mathsf{Q_2 = 5 \cdot 10^{- 5} \ C} \\ \mathsf{d = 2 \ m} \\ \mathsf{k = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{N \cdot m^2}{C^2}} \\ \mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = ?}\end{cases}$

Sabemos, da Lei de Coulomb, que a intensidade da força entre duas cargas é dada por:

$\boxed{\mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = k \cdot \frac{|Q_1| \cdot |Q_2|}{d^2}}}$

Com efeito,

$\\ \displaystyle \mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = k \cdot \frac{|Q_1| \cdot |Q_2|}{d^2}} \\\\\\ \mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(2 \cdot 10^4) \cdot \left ( 5 \cdot 10^{- 5} \right )}{(2)^2}} \\\\\\ \mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{- 1}}{4}} \\\\\\ \mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = 9 \cdot 10^7 \cdot \frac{100}{4}}$

$\\ \displaystyle \mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = 9 \cdot 10^7 \cdot 25} \\\\ \mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = 225 \cdot 10^7} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{|\overrightarrow{\mathsf{F}}| = 2,25 \cdot 10^9 \ N}}}$