Question

Calcule a integral x²(x³ + 7)³ dx

Answer 1

Essa integral se resolve por substituição:
Primeiro, chamamos o (x^3+7) de u
Aí vai ficar:
u = (x^3+7)
Em seguida, derivamos u:
du = 3x^2 dx
Aí passa o 3 dividindo o du:
du/3 = x^2 dx
Agora, voltamos para a integral:
∫ u^3×(du/3) =
Agora é só integrar:
(1/3)×u^4/4+C
Substituindo o u por (x^3+7):
(1/3)×[(x^3+7)^4]/4+C
Espero ter ajudado! :-)