Question

Calcule a integral por partes (e se precisar use também substituição).
∫︁ x cos (2x) dx

Answer 1

Resposta:

∫ x*cos(2x) dx

u=x  =>du=dx

dv=  cos(2x) dx   ==> ∫dv=  ∫cos(2x) dx ==>v = (1/2) * sen(2x)

∫ x*cos(2x) dx = (x/2) * sen(2x) - ∫ (1/2) * sen(2x)  dx

∫ x*cos(2x) dx = (x/2) * sen(2x) - (1/2)*∫ sen(2x)  dx

∫ x*cos(2x) dx = (x/2) * sen(2x) - (1/2)*((-1/2) *cos(2x))

∫ x*cos(2x) dx = (x/2) * sen(2x) - (1/4) * cos(2x)