Calcule a integral limite de 0 a pi sobre 2 sen2xdx
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Temos a seguinte integral definida:
Para integrar essa função, devemos usar a integração pelo método da substituição, já que temos a função e a derivada da mesma dentro da integral. Digamos que 2x seja igual a "u":
Derivando "u" em relação a "x":
Substituindo as expressões de "u":
Lembre-se que a integral do seno é igual a -cosseno, pois se você derivar o -cosseno o resultado tem que ser seno, já que integral e derivada são opostas.
Substituindo a expressão que representa u:
Para finalizar devemos aplicar o teorema fundamental do cálculo, dado por:
Aplicando:
Espero ter ajudado
eduardocysneiros:
a integral vai de 0 a PI/2 de sen2xdx
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