Question

Calcule a integral indefinida

u) $\int\ {}(5x^3+2~cos~x) \, dx$

Answer 1

Lucas, iremos dividir em duas integrais:

Uma é por potência e outra trigonométrica.

Onde,

$\\ \int\limits {x^n} \, dx = \frac{x^n^+^1}{n+1} \\ \\ \int\limits Cos {u} \, dx = Senu$
--------------------------------------

Então,

$\\ \int\limits 5x^3{}+2Cosx \, dx = \frac{5x^3^+^1}{3+1} +2Senx \\ \\ = \frac{5x^4}{4} +2Senx$

lembrando da constante "k"

$\\ = \frac{5x^4}{4} +2Senx+K$

Answer 2

$\sf \displaystyle \int \left(5x^3+2\:cos\:x\:\right)dx\\\\\\=\int \:5x^3dx+\int \:2\cos \left(x\right)dx\\\\\\=\frac{5x^4}{4}+2\sin \left(x\right)\\\\\\\to \boxed{\sf =\frac{5x^4}{4}+2\sin \left(x\right)+C}$