Question

Calcule a integral indefinida e marque a resposta correta:

Answer 1

Resolvendo a integral, encontramos a função:

$2x^3 - e^x + 2xy + f(y)$

Propriedades da integral

Para calcular a integral da função real dada, precisamos utilizar algumas propriedades das integrais de funções reais.

• A integral da soma de duas funções é a soma das integrais:

$\int f(x) + g(x) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$

• A integral do produto de uma função por uma constante:

$\int c f(x) dx = c \int f(x) dx$

• A integral da função exponencial real:

$\int e^x dx = e^x + C$

• Integral de uma função polinomial:

$\int x^n dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$

Calculando a integral

Como estamos integrando em relação a variável x, consideramos que y é constante, logo, utilizando as propriedades das integrais, temos que:

$\int (6x^2 - e^x + 2y) dx = 6 \int x^2 dx - \int e^x dx + 2y \int dx = 2 x^3 - e^x + 2yx + f(y)$

Observe que na resposta final aparece o termo f(y), isso ocorre pois estamos tratando a variável y como constante, portanto, a constante será uma função da variável y.

Para mais informações sobre integrais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47896901

Answer 2

Resposta:

2X3-eX+2YX+C

Explicação passo a passo:

corrigida na unifatecie