Question

Calcule a integral F cos^3 x senx dx

Answer 1

Olá,

Temos a integral:

$\sf \: \int \: {cos}^{3} \: x \: sen \: x \: dx$

Vamos resolver por substituição:

$\sf \: u = cos \: x \to \: du \: - sen \: x \: dx$

Assim:

$\sf \: \int \: {cos}^{3} \: x \: sen \: x \: dx = \sf \: \int \: {u}^{3} \: \: ( - du) \\ \sf \: \int \: {cos}^{3} \: x \: sen \: x \: dx = \sf \: - \int \: {u}^{3} \: du \\ \sf \: \int \: {cos}^{3} \: x \: sen \: x \: dx = - \frac{ {u}^{4} }{4} + k \\ \sf \: \boxed{ \sf \int \: {cos}^{3} \: x \: sen \: x \: dx = - \frac{ {cos}^{4} \: x}{4} + k}$