Matemática, perguntado por paulocozoli, 11 meses atrás

Calcule a integral dupla ∫∫R xy.dA, sendo que R = (x,y), onde {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 2,1 ≤ y ≤ 2 }

Soluções para a tarefa

Respondido por trindadde
31

Olá!

 \displaystyle\int_0^2\int_1^2xy\;dydx=\int_0^2x\left(\int_1^2ydy\right)dx=\int_0^2x\left(\dfrac{y^2}{2}\right)\bigg{|}_{y=1}^{y=2}\;dx = \\ \\ \\ \int_0^2x\left(\dfrac{4}{2}-\dfrac{1}{2}\right)dx=\dfrac{3}{2}\int_0^2x\;dx=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{x^2}{2}\right)\bigg{|}_{x=0}^{x=2}=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{4}{2}-0\right)=\dfrac{3}{2}\cdot 2 = \\ \\ \\ = 3.



Bons estudos!


paulocozoli: a.
-12

b.
13

c.
16

d.
9

e.
8

tenho essas alternativas
trindadde: Olá! Realmente eu tinha errado a resolução, mas já corrigi. Entretanto, verifique a fonte do exercício e confira com seu professor, pois não há alternativa com valor 3, que é a resposta correta (fiz à mão e também conferi no Software Mathematica - o Wolfram pela internet tb faz isso - e o resultado realmente é 3).
paulocozoli: obrigado
trindadde: Por nada!
Respondido por Danilonmorais
44

Resposta:

A alternativa correta é:

a. -12

Explicação passo-a-passo:

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