Matemática, perguntado por Thais20, 1 ano atrás

Calcule a integral definida  \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {(1+cosx)} \, dx abaixo:

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieldoile
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Temos o seguinte:

\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {(1+cosx)} \, dx

Temos a indefinida da função:

\int{(1+cosx)} \, dx =  x + senx + C

Logo a integral definida:

=  ( x + senx  )\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 \\  \\
= ( \dfrac{ \pi }{2}  + sen( \frac{ \pi }{2} ) ) - (0 + sen(0) ) \\  \\ 
= ( \frac{ \pi }{2} + 1 ) \\  \\  
=  \frac{ \pi  + 2}{2}
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