Question

Calcule a Integral de [sen(x) . sen(x) + cos(x) . cos(x)] no intervalo de 0 a PI.

Answer 1

Utilizando relações trigonometricas para integrar, vemos que esta integral vale π.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a integral:

$\int\limits^\pi_0 [sen(x)sen(x)+cos(x)cos(x)]dx$

Note que podemos simplificar:

$\int\limits^\pi_0 [sen^2(x)+cos^2(x)]dx$

E pela propriedade de trigonometria, nos temos que este integrando equivale a 1:

$\int\limits^\pi_0 [sen^2(x)+cos^2(x)]dx$

$\int\limits^\pi_0 1dx$

Integrando isto temos:

$[x]\limits^\pi_0$

$[\pi -0]$

Assim utilizando relações trigonometricas para integrar, vemos que esta integral vale π.