Question

Calcule:
a) i¹⁰⁰⁹
b) i⁵⁴⁴
c) i⁶³¹
d) i ¹⁷³⁵

(Por favor me ajuda, é pra minha recuperação amanhã. Desde já agradeço.)

Answer 1

é bem simples. vc tem q ter em mente:
i^0=1 (pq qualquer numero elevado a zero é um)
i^1=i (pq qualquer numero elevado a um é ele mesmo)
i^2=-1 (pq é definição de imaginário msm lkkkkkk) 
i^3=-i
depois daí começa a repetir. a cada 4 repete os resultados...

o BIZU é, pega o numero que ta elevado e divide por 4...
 ta... vamo lá...
a) 1009/4 = 225 e sobra um. dai vc vai pegar esse resto e substituir o 1009.
i^1=i... i^1009=i.
sempre assim.
b) 544/4= 136. resto? nao tem... 0
i^0=1... i^544=1

c)631/4=157 resto 3
i^3= -i.... i^631= -i

d) 1735/4= 433 resto 3
i^1735= -i

Answer 2

Resolução:
⇒ Para calcularmos uma potencia de i;basta dividir o expoente por 4 e concirerar o valor do resto da divisão; veja a tabela abaixo;
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i

a) i¹⁰⁰⁹
    1009/4 deixa resto iguala a 1 logo;
i¹⁰⁰⁹ = i¹ = i

b) i⁵⁴⁴
      544/4 deixa resto igual a 0 (zero)
i⁵⁴⁴ = i⁰ = 1

c) i⁶³¹
        631/4 deixa resto igual a 3
i⁶³¹ = i³ = - i

d) i¹⁷³⁵
       1735/4 deixa resto igual a 3
i¹⁷³⁵ = i³ = - i

bons estudos: