Question

calcule a geratriz de um cone equilátero cuja área lateral mede 32πcm ao quadrado

Answer 1

a geratriz (G) é igual ao diâmetro da base (2R). 
A área lateral do cone é dada por AL = Pi. R . G. O cone equilátero vai ficar: 
AL = Pi . R . 2R , 32.Pi = 2. Pi . R² , R² = 16 , R = 4 
Se R = 4, G = 8 

Resposta: G = 8 cm

Answer 2

Geratriz (g) = 2R
Área lateral (Al) = 32π cm².
Raio (R) = ?

Para resolvermos esse exercício, bastemos 'jogar' os valores na fórmula da área lateral de cone. Logo:
Al = πRg
32π = π * R * 2R               Uma vez que há 'π' nos dois lados da equação
32 = R * 2R                                                 podemos cortá-los 
2R * R = 32
2R² = 32
R² = $\frac{32}{2}$
R² = 16
R = $\sqrt{16}$
R = 4 cm

g = 2R
g = 2 * 4
g = 8 cm

.: Esse cone equilátero possuí uma geratriz com 8 centímetros.

Espero ter lhe ajudado =)