Question

Calcule a geratriz de cada número :

0,4333

0,1515

0,287287

1,111

0,25372537

1,23434

gente me ajuda , coloquem a conta feita e como chegaram no resultado pfvr . Agradecida

Answer 1

Dizima períodica simples:

0,4333...= x . (10)
04,333...= 10x . (10)
043,333...= 100x
100x -10x= 043,333... - 04,333...=
90x= 39/90
_
Dizima períodica simples:

0,1515...= x. (100)
015,1515...= 100x
100x - x= 015,1515... - 0,1515...
99x= 15/99
_
Dizima períodica simples:

0,287287... = x . (1000)
0287,287287...= 1000x
1000x - x = 0287,287287... - 0,287287...=
999x= 287 /999
_
Dizima períodica simples:

1,111...= x . (10)
11,111...=10x
10x - x= 11,111... - 1,111...
9x= 10/9
_

Dizima períodica simples:

0,25372537...= x . (10.000)
02537,25372537...= 10.000x
10.000x-x=
02537,25372537...-0,25372537...
9.999x= 2537/9.999
_

Dizima períodica composta:

1,23434...= x . (10)
12,3434...= 10x . (100)
1234,3434...= 1.000x
1.000x - 10x= 1234,3434...-12,3434...=
990x= 1222/990