Matemática, perguntado por estudante2619, 1 ano atrás

calcule a função inversa de f(x)=1/(x+1)

Soluções para a tarefa

Respondido por Zadie
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De início vamos escrever assim:

f(x) =  \frac{1}{x + 1}  \\ y =  \frac{1}{x + 1}

Agora trocando x por y e y por x, segue que:

x =  \frac{1}{y + 1}

Vamos isolar y:


x (y+ 1) = 1 \\ y + 1 =  \frac{1}{x}  \\ y =  \frac{1}{x}  - 1 \\ y =  \frac{1 - x}{x}


Logo,


 {f}^{ - 1}  =  \frac{1 - x}{x}


com x diferente de zero.
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