Question

calcule a função F(x)= (m-2)x=1 com m E R.

•calcule m de modo que F seja crescente

•ache m para que F seja decrescente​

Answer 1

Primeiramente, vamo expandir a função:

$F(x) = (m - 2)x = 1\\mx - 2x = 1\\mx - 2x - 1 = 0\\y = mx - 2x - 1$

Com a equação da reta em mãos, podemos calcular o coeficiente angular. O coeficiente angular é o termo que é multiplicado pelo x, caracterizando a declividade de uma reta em relação do eixo das abscissas de um plano cartesiano. Se o coeficiente for maior que 0, a função é crescente, se for menor que 0, é decrescente e, se for igual a 0, é constante.

Vamos calcular a primeira questão, onde F deve ser crescente. Se a função deve ser crescente, os termos mulitplicados por x devem ser maiores que 0, logo:

$mx - 2x > 0\\mx > 2x\\m > 2$

A reposta da primeira questão é que M > 2.

Para acharmos, F descrescente, m deve ser menor que 0:

$mx - 2x < 0\\mx < 2x\\m < 2$

A reposta da primeira questão é que M < 2.

Portanto as respostas seriam, respectivamente, M > 2 e M < 2.