Question

calcule a função de segundo grau:
f(x)=-x²+x+2

Answer 1

• Raizes > S = {-1,2}

Função Quadrática

• O que uma função Quadrática?

Função Quadrática também chamada de função do segundo grau, Uma função em que o grau da Incógnita é 2, ou seja, o expoente da incógnita é igual a 2. Esse tipo de função está na forma:

$\large \sf\overbrace{\begin{array}{l}\sf{\!\!\textsf{ \: f(x) = ax² + bx + c \: \: ou \: \: y = ax² + bx + c = }\!\!}\end{array}}^{ \large a \: b \: e \: c \in \mathbb{R} \: \: e \: com \: a \neq0}$

A questão pede para acharmos as raízes da função -x^2 + x + 2, vamos resolucionar pela fórmula de bhaskara Veja o cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\ \sf x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\\\\sf x = \dfrac{-(+1)\pm\sqrt{1^{2}-4\cdot(-1)\cdot2}}{2\cdot(-1)} \\\\\sf x = \dfrac{-1\pm\sqrt{1+8}}{-2} \\\\\sf x = \dfrac{-1\pm\sqrt{9}}{-2} \\\\\sf x = \dfrac{-1\pm3}{-2} \\\: \end{array}}$

• Raizes:

$\Large \boxed{\boxed{\sf x_{1} = \dfrac{-1+3}{-2}=-1 }} \\\\\Large \boxed{\boxed{\sf x_{2} = \dfrac{\: -1-3}{-2}=2\:\: }}$

Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{ \sf S=\{ -1,2\} }}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

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$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$