Question

Calcule a função comporta de f(g(x)), sabendo que g(x)= X^2 e f(x)=x-2 Qual o domínio e a imagem de f (g (x)? Calcule a função inversa. Diga o domínio e a imagem da função inversa

Answer 1

f(g(x)), para calcular essa função basta substituir "g(x)" no lugar do "x".

f(x) = x-2

f(g(x)) = (x²) - 2

f(g(x)) = x² - 2

a função inversa é só substituir y no lugar de x, sabendo que y = f(g(x))

y= x² - 2

x = y² - 2

y = √x+2

essa é a função inversa,

o seu domínio é todos os reais acima de -2, incluindo o -2. A imagem é todos os reais positivos.

OBS.: A raiz da função inversa inclui ela toda, ou seja é a raiz de x+2, e não apenas raiz de x.