Calcule a fração geratriz de cada dízima periódica abaixo:
A)6,7888...
B)12,41555...
C)61,745454545...
D)3,059222...
Por favor me ajudem !!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Dízima periódica composta:
O numerador é formado pela parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.
O denominador é formado por tantos noves quantos forem os algarismos do período e tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
Sendo, assim, temos:
A) 6, 7888...
A parte inteira é 6
=> 6, 7888... = 6 78-7\90 = 6 71\90 =
6.90+71\90 = 540+71\90 = 611\90
B) 12, 41555...
A parte inteira é 12
=> 12, 41555... = 12 415-41\900 =
12 374\900 = 12.900+374\900 =
11174\900 = 5587\450
C) 61, 74545...
A parte inteira é 61
=> 61, 74545... = 61 745-7\990 =
61 738\990 = 61.990+738\990 =
61128\990 = 30564\495 =
10188\165 = 3396\55
D) 3, 059222...
A parte inteira é 3
=> 3, 059222... = 3 0592-059\9000 =
3 533\9000 = 3.9000+533\9000 =
27533\9000