Question

Calcule a fração geratriz de cada dízima periódica abaixo:
a) 5,6666.... b) 9,11818181...

Answer 1

Julia,
Vamos passo a passo

a) dízima periódica simples com período 9

                 5,666...
                     = 5 + 0,666...
                     = 5 + 6/9
                     = 5 + 2/3  (simplificando 6/9)
                     = (3x5 + 2)/3
                     = (15 + 2)/3
                     = 17/3  RESULTADO FINAL

b) dízima periódica composta
             9,11818181...
       parte não periódica: 11
                     período:81
                         = 9 + 0,11818181...
                         = 9 + (1181 - 11)/9900
                         = 9 + 1170/9900
                         = (9x9900 + 1170)/9900
                         = (89100 + 1170)/9900
                         = 90270/9900
                         = 9027/990 (simplificando)
                         = 9027/990 RESULTADO FINAL