Question

calcule a fração geratriz de 2,333...;2,45232323...;0,0477777....

Answer 1

A fração geratriz de uma dízima periódica é encontrada dependendo do seu tipo:

1. Dízima simples: o período vem imediatamente após a virgula e possui x algarismos. O numerador da fração geratriz será o próprio período e o denominador será uma quantidade x de números 9.
2. Dízima composta: o período vem após um ante período, respectivamente com x e y algarismos. O numerador da fração geratriz será o ante período seguido do período menos o ante período e o denominador terá x números 9 seguido de y números 0.

2,333... (período 3)

x = 2 + 0,333... = 2 + 3/9

x = 18+3/9

x = 21/9 = 7/3

2,452323... (ante período: 45, período: 23)

x = 2 + 0,452323... = 2 + (4523-45)/9900

x = 2 + 4478/9900

x = 19800+4478/9900

x = 24278/9900

x = 12139/4950

0,04777... (ante período: 04, período: 7)

x = 47-4/900

x = 43/900