Question

Calcule a fração geratriz de 18,142857142857142857

Answer 1

Olá, isso é meio grande, não? Mas vamos lá.

Caso saiba como calcular a fração geratriz ignore essa parte:

Há métodos diferentes, para diferentes dizimas periódicas. Vamos dar os dois exemplo:a) 0,88888...Nesse exemplo é fácil, basta pegar o número da dizima e dividir por 9:
$\frac{8}{9} = 0,888$

b) 0,2545454545...Nesse, deve se fazer o seguinte, fique atenta.Veja qual é o período (quais números se repetem), no caso do exemplo é o 45. 
-Forme o número pegando todos os anteriores ao período até o período, então no exemplo citado eu formarei: 2545
- Subtraia desse número formado, os números que vêm antes do período no caso:  25
Ficando então: 2545 - 25 = 2520
Após isso divida por alguns noves, a quantidade de 9 será referente a quantos algarismo o período tem, no caso do exemplo dois (4 e 5), então será dois 99. Ao final dos 9 quantos números tem antes do período e antes da vírgula (dois números 2 e 0), será a quantidade de zeros: 9900
Por fim ficará assim: 

$\frac{2520}{9900}$

Dá para ir simplificando por 5 e 2 nesse caso: 
$\frac{126}{495}$

É assim que se faz fração geratriz.


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Seu exercício:

Seguindo as regras citadas acima fica:

18142857-18 = 18142839

$\frac{18142839}{999999}$

Simplificando fica:

$\frac{127}{7}$

Boa sorte