Question

Calcule a fração geratriz de:
0,6666...
0,444...

Answer 1

Quando temos dízimas periódicas onde a parte inteira (número antes da vírgula) é zero, apenas escrevemos o período sobre 9 para cada algarismo do período.

O período é o número que se repete.

a)

$0.666...$

O período é 6. Como 6 tem apenas um algarismo, apenas dividiremos por 9.

$0.666... = \frac{6}{9}$

Ainda podemos simplificar para:

$\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Portanto:

$0.666... = \frac{2}{3}$

b)

$0.444...$

O período é 4. Como 4 tem apenas um algarismo, apenas dividiremos por 9 novamente.

$0.444... = \frac{4}{9}$

Não temos como simplificar a fração, então a resposta é 4/9 mesmo.

Espero ter ajudado.

Bons estudos ;-)