Question

calcule a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir:
a)-2,444444...
b)0,111111...
c)17,888888...
d)-6,353535...
e)0,2929292929...
f)2,102102102...​

Answer 1

Resposta:

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, devemos separar a parte inteira da parte fracionária, identificar o período e, para cada algarismo do período, o denominador da fração terá um 9 a mais.

a) -2,444... (período 4) = -2 - 4/9 = -22/9

b) 0,11111... (período 1) = 1/9

c) -6,353535... (período 35) = -6 - 35/99 = -629/99

d) 0,292929... (período 29) = 29/99

e) 2,102102102... (período 102) = 2 + 102/999 = 2100/999

Da mesma forma, podemos fazer a soma desses números:

1,888... (período 8) = 1 + 8/9 = 17/9

17/9 + 1/9 = 18/9 = 2

Resposta: D