Question

Calcule a fração geratriz:
a) 2,333
b) 4,555
c) 1,111
d) 2,5222
e)0,888
f)6,444
g)9,111
h)0,2555

Answer 1

Vamos lá, você divide essa dízima:

2 inteiros + 0,333...

A parte periódica, você faz uma fração com ela. Em cima você coloca a parte que repete, e embaixo apenas um 9, só tem um número repetindo:

2+\frac{3}{9}2+93​ 

Agora você faz soma de fração normalmente, tirando MMC:
2​+93​1×9​2×9​+93​918​+93​=921​=37​​​​ 

a) x = 4,555... 

Veja: o nosso intento é eliminar o período (que é a parte que se repete). Assim, vamos multiplicar "x' por "10", ficando: 

10*x = 10*4,555... 
10x = 45,555.... 

Agora vamos retirar, membro a membro, "x" de "10x". Assim, ficaremos: 

10x = 45,555... 
..- x = - 4,555... 
---------------------------- subtraindo membro a membro, ficamos com: 
..9x = 41,000.... , ou apenas : 

9x = 41 
x = 41/9 <--- Esta é a fração geratriz de 4,555