Question

Calcule a fração geratriz: 1,2333...

Answer 1

Resposta:

1,2333...= 1+21/90 = (90+21)/90 = 111/90

Explicação passo-a-passo:

primeiro passo é separar a parte finita da parte infinita

1,2333...=1+0,2333...

x=0,2333...

10.x=2,333...

Aqui nesse caso também separamos a parte finita da infinita

2,333...=2+0,333... aí precisamos calcular a primeira fração geratriz

y=0,333...

10.y=3,333...

10y-y=3,333... - 0,333... >> 9y=3 >> y=3/9

depois substituímos a parte infinita pela fração geratriz, como sabemos que  2,333...=2+0,333... então

2,333...= 2+y= 2+3/9= 21/9

por último substituímos para descobrir a fração que representa x como sabemos que 10x=2,333... então

10x=21/9 >> 90x=21 >> x=21/90