Question

Calcule a fórmula do termo geral de cada PA:

a) (2,7, ...)
b) (-1,5, ...)

Answer 1

Olá Ingrid,

a fórmula do termo geral da P.A., é dada por:

$\boxed{a _{n}=a_1+(n-1)r}$

a) $r=a_2-a_1~\to~r=7-2~\to~r=5$

$a _{n}=2+(n-1)*5\\ a _{n}=2+5n-5\\\\ \boxed{a _{n}=5n-3}~\to~termo~geral$


b) $r=a_2-a_1~\to~r=5-(-1)~\to~r=5+1~\to~r=6$

$a _{n}=-1+(n-1)*6\\ a_n=-1+6n-6\\\\ \boxed{a_n=6n-7}~\to~termo~geral$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

A fórmula do termo geral de cada P.A.: a) 5n - 3; b) 6n - 7.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

A razão de uma progressão aritmética é igual a aₙ - aₙ₋₁, sendo n > 1, ou seja, é a diferença entre um termo e o seu antecessor.

a) Na progressão aritmética (2,7,...) temos que o primeiro termo é 2. Já a razão é igual a 7 - 2 = 5.

Sendo assim, o termo geral dessa progressão aritmética é:

aₙ = 2 + (n - 1).5

aₙ = 2 + 5n - 5

aₙ = 5n - 3.

b) Na progressão aritmética (-1,5,...) temos que o primeiro termo é -1. Já a razão é 5 - (-1) = 5 + 1 = 6.

Portanto, o termo geral dessa progressão aritmética é:

aₙ = -1 + (n - 1).6

aₙ = -1 + 6n - 6

aₙ = 6n - 7.

Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/3523769