calcule a força resultante dos sistemas abaixo
Soluções para a tarefa
a)
Como os dois vetores(força) estão em sentidos opostos, subtraimos as forças, sempre começamos da força maior para a menor.
Logo temos a fórmula:
Fr = F1 - F2
F1 = 5,5N
F2 = 3N
Fr = 5,5N - 3N = 2,5N
b)Como as duas forças estão no mesmo sentido somamos elas.
Fr = F1 + F2
F1 = 2N
F2 = 1N
Fr = 2N + 1N
Fr = 3N
c)Como as duas forças estão no mesmo sentido somamos suas forças.
Fr = F1 + F2
F1 = 9N
F2= 3N
Fr = 9N + 3N = 12N
d)temos três forças, duas estão no mesmo sentido e uma está no sentido oposto.
Logo temos a fórmula:
Fr = F1 - (F2 + F3)
F1 = 2N
F2 = 1,5N
F3 = 0,5N
Fr = 2N - (1,5N + 0,5N)
Fr = 2N - 2N
Fr = 0N
e)Para resolver a letra E e F, usamos o teorema de pitágoras(a^2 = b^2 + c^2)
Sendo a Fr^2 = F1^2 + F2^2
Sendo F1 e F2 os catetos e a Fr a hipotenusa.
Fr^2 = 3^2 + 4^2
Fr^2 = 9 + 16
Fr^2 = 25
Fr = V25
Fr = 5N
f)Usando a mesma base da terceira.
Observando que duas forças verticais estão em sentidos opostos e duas forças horizontais estão em sentidos opostos, então realizaremos a seguinte fórmula:
Fr^2 = F1^2 + F2^2
Fr^2 = [(3,2N - 2,3N)^2 + (4N - 4N)^2]
Fr^2 = [0,9^2 - 0^2]
Fr^2 = 0,9^2
Fr = 0,9
Quando temos tanto o membro da esquerda quanto o da esquerda elevados a dois, cortamos os expoentes.
Espero ter ajudado, bons estudos!
As forças resultantes dos sistemas descritos são, respectivamente, 2,5N, 3N, 12N, 0N, 5N e 0,9N.
Para chegar a essa resposta deve-se lembrar que para achar a força resultante basta fazer o somatório vetorial de forças:
FR = F1 + F2 + F3 + ...
Para isso deve-se ter em mente que as forças no eixo horizontal serão positivas para a direita e negativas para a esquerda e as do eixo vertical serão positivas quando direcionadas para cima e negativas para baixo.
Sendo assim, podemos calcular as forças resultantes para cada caso abaixo:
a) Assumindo F1 = 5,5N e F2 = - 3N temos que
FR = F1 + F2 = 5,5 + (-3) = 5,5 - 3 = 2,5
FR = 2,5N (positiva no eixo x)
b) Assumindo F1 = 2N e F2 = 1N temos que
FR = F1 + F2 = 2 + 1 = 3
FR = 3N (positiva no eixo y)
c) Assumindo F1 = 9N e F2 = 3N temos que
FR = F1 + F2 = 9 + 3 = 12
FR = 12N (positiva no eixo x)
d) Assumindo F1 = 1,5N, F2 = 0,5N e F3 = - 2N temos que
FR = F1 + F2 + F3 = 1,5 + 0,5 + (-2) = 1,5 + 0,5 - 2 = 0
FR = 0N
Para responder às últimas duas alternativas, deve-se lebrar que ao trabalhar com forças em eixos diferentes, a força resultante poderá ser determinada através da fórmula de pitágoras:
FR² = FX² + FY²
onde FX = somatório em x e FY = somatório em y
e) Assumindo FX = 4 N e FY = 3N temos que
FR² = FX² + FY² = 4²+3² = 16 + 9 = 25
FR² = 25
FR = raiz de (25)
FR = 5N (positiva no primeiro quadrante)
f) Assumindo FX = 4 - 4 = 0N e FY = - 3,2 + 2,3 = - 0,9N temos que
FR² = FX² + FY²
Se FX = 0, FR = FY
FR = FY
FR = - 0,9N (negativa no eixo y)
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