Question

Calcule a força gravitacional que a Terra exerce sobre o satélite quando ele se encontra a 60.000 km em relação ao centro da Terra. Considere: a massa da Terra de 6 x 1024 kg, a constante da gravitação universal de 6 x 10-11 N.m²/kg² e a massa do satélite de 1 tonelada.​

Answer 1

A lei da gravitação universal é uma lei física clássica que descreve a interação gravitacional entre diferentes corpos com mais.

A fórmula da lei da gravitação universal é:

$\sf{F=G\dfrac{m_1*m_2}{d^{2}}}$

Problema:

Calcule a força gravitacional que a Terra exerce sobre o satélite quando ele se encontra a 60.000 km em relação ao centro da Terra. Considere: a massa da Terra de 6 x 10^24 kg, a constante da gravitação universal de 6 x 10-11 N.m²/kg² e a massa do satélite de 1 tonelada..

Dados:

• $\sf{m_1}$: $\sf{6*10^{24}\ kg}$
• $\sf{m_2}$: $\sf{1\ tonelada}$= $\sf{1000\ kg}$
• $\sf{d}$: $\sf{60.000\ km}$= $\sf{60,000,000\ m}$
• $\sf{G}$: $\sf{6*10^{-11}\ Nm^{2}/kg^{2}}$

Substituímos esses dados pela fórmula:

$\sf{F=6*10^{-11}\ Nm^{2}/kg^{2} \dfrac{6*10^{24}\ kg*1000\ kg}{(60,000,000\ m)^{2}}}$

A primeira coisa que faremos é realizar a multiplicação acima:

$\sf{F=6*10^{-11}\ Nm^{2}/kg^{2} \dfrac{6*10^{27}\ kg^{2}}{(60,000,000\ m)^{2}}}$

Fazemos o quadrado do fundo:

$\sf{F=6*10^{-11}\ Nm^{2}/kg^{2} \dfrac{6*10^{27}\ kg^{2}}{3.6*10^{15} \ m^{2}}}$

Dividimos esses resultados:

$\sf{F=6*10^{-11}\ N/\cdot 1.66*10^{12}}$

$\sf{F\succeq 100\ N }$