Question

Calcule a força de atração entre,um homem de 80kg na superfície da terra ,considerando que o homem tenha 1,80m de altura e a massa o diâmetro da terra são respectivamente 5,9.10^24kg , 12742000m.

Answer 1

Olá!

Resolução:

Lei Gravitacional Universal

•                        $\boxed{F=\dfrac{G.M.m}{R^2} }$

Onde:

F=Força de atração gravitacional ⇒ [N]

M=massa do planeta ⇒ [kg]

m=massa do homem ⇒ [kg]

G=constante gravitacional universal ⇒ [Nm²/kg²]

R=raio terrestre ⇒ [m]

r=altura do centro no corpo do homem,em relação a superfície da terra ⇒ [m]

Dados:

m=80kg

M=5,9.10²⁴kg

R=D/2 ⇒ R=6.371.000m

r=1,20m ⇒ (centro de massa aproximado)

G≈6,7.10⁻¹¹Nm²/kg²  

F=?

A força de atração entre homem e terra:

•                                   $F=\dfrac{G.M.m}{(R+r)^2}\\ \\F=\dfrac{(6,7.10-^{11})*(5,9.10^{24})*(80)}{(6.371.000+80)^2}\\ \\F=\dfrac{31.624.000.000.000.000}{(6.371.080)^2}\\ \\F=\dfrac{31.624.000.000.000.000}{40.590.660.366.400}\\ \\\boxed{\boxed{F\approx779Newtons}}$

   

Bons estudos!