Question

calcule a expressão y= P5+ A6,4- C6,2

Answer 1

Essa questão é de Análise Combinatória.  

P = Permutação  

Pn = Permutação de n  

Pn = n! {leia-se n fatorial}  

Definição de fatorial,  

n! = 1.2.3....n { você multiplica todos os nºs naturais até n}  

A = Arranjo,  

An,p = n!/(n-p)!  

C = Combinação  

Cn,p = n!/(n-p)!p!  

Agora a resolução,  

Y = P5 + 2A6,4 - C6,2  

Vou calcular isoladamente cada termo para ficar mais fácil de você entender,  

P5 = ?  

P5 = 5!  

P5 = 1.2.3.4.5 = 120  

A6,4 = 6!/(6-4)!  

A6,4 = 6!/2!  

A6,4 = 1.2.3.4.5.6/1.2 {simplifique 1.2}  

A6,4 = 3.4.5.6 = 360  

C6,2 = 6!/(6-2)!2!  

C6,2 = 6!/4!2!  

C6,2 = 1.2.3.4.5.6/1.2.3.4(1.2) {simplifique 1.2.3.4}  

C6,2 = 5.6/1.2 = 30/2 = 15  

Y = P5 + 2A6,4 - C6,2  

Usando os valores calculados isoladamente,  

Y = 120 + 2(360) - 15  

Y = 120 + 720 - 15  

Y = 840 - 15