Question

Calcule a expressão sec 180°+ cossec 90°+ cotg 45°.
a) -1
b) 0
c) 1 (essa é a certa mas preciso da resolução rs)
d) 2
e) 3

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Para isso você precisa lembrar as relações de sec, cossec e cotg que são:

sec(x) = 1 / cos(x)

cossec(x) = 1 / sen(x)

cotg(x) = cos(x) / sen(x)

Com isso,

sec(180°) = 1 / cos(180)

sec(180°) = 1 / -1

sec(180°) = -1

cossec(90) = 1 / sen(90)

cossec(90) = 1 / 1

cossec(90) = 1

cotg(45°) = cos(45°) / sen(45°)

cotg(45°) = $\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}}{\frac{\sqrt{2} }{2}}$

cotg(45°) = 1

Daí,

sec(180°) + cossec(90°) + cotg(45°) = -1 + 1 + 1

sec(180°) + cossec(90°) + cotg(45°) = 1