Question

Calcule a expressão que representa a área do retângulo representado na figura a seguir.

Answer 1

A área de um retângulo é igual a base do retângulo (menor lado) vezes a altura (maior lado). O menor lado do retângulo da foto é 2+x, e o maior lado é 4+x. Para calcular a expressão da área, fazemos (2+x) vezes (4+x). Fazendo a regra da distributiva, temos:
$(4 + x) \times (2 + x) \\ 8 + 4x + 2x + {x}^{2} \\ 8 + 6x + {x}^{2}$
Logo, a expressão da área será dada por:
$a = 8 + 6x + {x}^{2}$. Essa é a área do retângulo inteiro, para calcular a área do retângulo cinza é só fazer 4 vezes 2, que são as medidas dos lados desse retângulo cinza.