Question

calcule a expressão: log 10000 + log 2 8³ - log 3 (1/81)

Answer 1

LOGARITMOS

Definição e Propriedades Operatórias

Vamos definir esta expressão, chamando-a de $\alpha$:

$\alpha =Log10000+Log _{2}8 ^{3} -Log _{ 3 } \frac{1}{81}$

Sabemos que a base do 1° Logaritmo está oculta, sabemos que é base 10, então:

$\alpha = Log _{10}10 ^{4}+Log _{2}8 ^{3}-Log _{3} \frac{1}{81}$

Aplicando a p1, a p2 e a p3, temos:

$\alpha = \frac{4*Log _{10}10 *3Log _{2}8 }{Log _{3} \frac{1}{81} }$

Aplicando a definição de Log, onde: $Log _{10}10=1$, $Log _{2}8=3$

e $Log _{3} \frac{1}{81}=-4$, temos:

$\alpha = \frac{4*1*3*3}{-4}$

$\alpha = \frac{36}{-4}$

$\alpha =-9$



Resposta:$\alpha =-9$