Question

calcule a expressão algébrica a seguir considerado os seguintes valores x = - 2 e y = 4​

Answer 1

RESPOSTA

-2/5

Explicação passo-a-passo:

Para solucionar essa equação, é melhor simplificar a expressão. Comece pela parte de cima e depois a parte de baixo da fração.

1) Conhecendo os produtos notáveis, sabemos que (X+Y)² é igual a

(X² + 2XY + Y²), assim como está escrito na expressão. Ou seja, é preciso retroceder reescrever a expressão.

(X² + 2XY + Y²) = (X+Y)²

2) Na parte de baixo da fração, é possível ver que existem números que são repetidos em algumas operações de soma e subtração. Dessa forma, conhecendo como se coloca um número em evidência, a expressão segue:

X²+ XY - 3X -3Y

Nessa expressão, é possível colocar o número "3" e a letra "X" em evidência, apenas como outra forma de se escrever, seguindo:

X(X+Y) - 3(X+Y)

4) Após colocar a parte dResposta:

e cima e a de baixo em evidência, encontramos, na parte de baixo da fração, outra expressão que se repete.

Ou seja o "(X+Y)", das operações X(X+Y) - 3(X+Y). Dessa forma, é possível reescrever novamente e tirando essas repetição, e dessa forma, simplificando ainda mais. Seguindo:

X(X+Y) - 3(X+Y) = (X+Y)(X-3)

ONDE, SE FIZER A DISTRIBUTIVA, CHEGARÁ AO MESMO RESULTADO.

5) Após simplificar a expressão, e encontrar valores que se multipliquem, já é possível "cortar valores repetidos". Seguindo:

(X+Y)²/(X+Y)(X-3) é possível cancelar o 1 dos (x+y)² com o (X+Y) do divisor.

FICANDO:

X+Y/X-3

Pronto. Agora basta substituir os valores que a questão forneceu, para os valores "X" e "Y".

-2+4/-2-3 = 2/-5 OU -(2/5)