Question

Calcule a expressão abaixo, simplificando o resultado até obter um
número racional na forma de fração irredutível:
( 0,7 - 1/2 ) : ( -2 + 1/5 ) +1, 777...

Answer 1

Para responder precisamos primeiro transformar os decimais e dízimas periódicas em frações.

• Como transformar decimais em frações?

Coloque no numerador da fração número completo, sem a vírgula e no denominador o número 1, seguido da mesma quantidade de zeros que casas após a vírgula.

• Como transformar dízimas periódicas em frações?

No numerador, coloque o número completo, sem a vírgula e o padrão de repetição. Se houverem números que não se repetem, escreva-os na ordem em que aparecerem, subtraindo-os deste número. No denominador coloque a mesma quantidade de 9 que algarismos que estão se repetindo no padrão e a mesma quantidade de 0 que algarismos que não se repetem após a vírgula.

Vamos resolver o exercício em passos:

$( 0,7 - 1/2 ) : ( -2 + 1/5 ) +1, 777...$

• Transforme os decimais e dízimas em frações:

$\left( \dfrac7{10}- \dfrac12 \right) : \left( -2 + \dfrac15 \right) + \dfrac{17 - 1}{9}$

• Some ou subtraia as frações dentro dos parenteses:

$\left( \dfrac{7-5}{10} \right) : \left( \dfrac{-10 +1}5 \right) + \dfrac{17 - 1}{9}$

$\left( -\dfrac{2}{10} \right) : \left( -\dfrac{9}5 \right) + \dfrac{16}{9}$

• Para fazer uma divisão de frações, mantenha a primeira e multiplique pelo inverso da segunda.

$\left( -\dfrac{2}{10} \right) \cdot \left( -\dfrac{5}9 \right) + \dfrac{16}{9}$

$\left( \dfrac{10}{90} \right)+ \dfrac{16}{9}$

$\left( \dfrac{1}{9} \right)+ \dfrac{16}{9}$

• Some as frações.

$\dfrac{1+16}{9} = \dfrac{17}9$

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/26078738