Question

calcule a expressao

3¹⁹ x 3¹⁷
---------- =
(3¹)¹⁶​

Answer 1

Com base nas propriedades da potência, o resultado da expressão é

   $\Large 3^{20}$

Precisamos lembrar das regras de Potência:

→ Multiplicação de potências de mesma base.

   . Conservamos a base e somamos os expoentes.

     $\large x^a~. ~ x^b = x^{a+b}$

→ Divisão de potências de mesma base.

   . Conservamos a base e subtraímos os expoentes.

      $\large \dfrac{x^a}{x^b} = x^a: x^b = x^{a-b}$

   

Lembre-se: Fração é uma divisão do numerador pelo denominador:

 

Vamos à fração:

         $\Large \text { \dfrac{3^{19} ~. ~3^{17}}{(3^{1})^{16}} }$     $\Large \text { \implies \dfrac{3^{19+17} }{3^{16}} }$    $\Large \text { \implies\dfrac{3^{36} }{3^{16}} }$

     

     $\Large \text { \implies\dfrac{3^{36} }{3^{16}} = 3^{36}: 3^{16} =3^{36-16} = \boxed{ 3^{20}} }$    

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