Question

calcule a expressão:
(1+i)²/i

Answer 1

O valor da expressão (1+i)²/i é 2.

Explicação:

A expressão:

(1 + i)²

   i

Desenvolvendo o produto notável do numerador, temos:

(1² + 2.1.i + i²) =

         i

(1 + 2i + i²) =

      i

Sabemos que i² = -1 (definição da unidade imaginária). Logo:

(1 + 2i + (-1)) =

       i

(1 + 2i - 1) =

      i

2i = 2

i

Observe algumas potências de unidade imaginária:

i⁰ = 1, pois todo número elevado a zero é igual a 1, exceto 0⁰

i¹ = i, pois todo número elevado a 1 é igual ao próprio número

i² = - 1

i³ = i².i = (-1).i = - i

i⁴ = i².i² = (-1).(-1) = 1