Question

calcule a expressão: (1+i)²​

Answer 1

Resposta:

$(1+i)^{2} = (1+i) (1+i) = 1 + i + i + i^{2} = i^{2} + 2i + 1$

Explicação passo a passo:

Para calcular o quadrado de uma soma, precisamos multiplicar a soma por ela mesma:

$(1+i)^{2} = (1+i) (1+i)$

Aplicando a propriedade distributiva:

$(1+i) (1+i) = 1 + i + i + i^{2}$ $= i^{2} + 2i + 1$, que é uma equação de segundo grau

Para calculá-la, primeiro tiremos o delta:

Δ = $b^{2} - 4ac = 2^{2} - 4*1*1 = 4 - 4 = 0$

Agora, a fórmula de Bhaskara:

$i = \frac{-(2) ± \sqrt{0}}{2*1} = \frac{-2}{2} = -1$

A resposta é 0 :v

$i^{2} + 2i + 1 = (-1)^{2} + 2(-1) +1 = 2 - 2 = 0\\\\ou (1+i)^{2} = (1 - 1)^{2} = 0^{2} = 0$