Question

calcule a equação reduzida da reta que possui inclinação M= -2 e passa ponto A(12,15)


me ajudem pfv​

Answer 1

Resposta: y= -2x+39

Explicação passo-a-passo:

y= mx+b

y= -2x+b

substitui  os valores de A vem:

15= -2 (12)+b

15= -24 +b

b= 15+24

b= 39

Answer 2

✅ Tendo finalizado todos os cálculos, concluímos que a equação reduzida da reta é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r: y = -2x + 39\:\:\:}}\end{gathered} }$

Montando a equação reduzida da reta.

Sejam os dados:

                  $\Large\begin{cases} m_{r} = -2\\A(12, 15)\end{cases}$

Para montarmos a equação reduzida da reta devemos utilizar a fórmula do "ponto/declividade" ou "fundamental". Esta fórmula é representada da seguinte forma:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I \end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - y_{A} = m_{r}\cdot(x - x_{A})\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - 15 = -2\cdot(x - 12)\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - 15 = -2x + 24\end{gathered}$

Chegando neste ponto, devemos saber qual dever ser a forma final da equação da reta. Como foi nos informado que devemos encontrar a equação reduzida, então, devemos isolar a incógnita "y" no primeiro membro da equação "II". Então, temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = -2x + 24 + 15\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = -2x + 39\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação reduzida da reta é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} r: y = -2x + 39\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$