Question

Calcule a equação reduzida da reta que passa pelos pontos P(2,3) e Q(4,-5). *
a) y=-2x + 6
b) y = – 4x + 11
c )y= -4x + 22
d )y= -3x + 21
e ) y= 8x + 1

Answer 1

A equação reduzida da reta é y = - 4x + 11. Alternativa B!

Acompanhe a solução:

Sabendo que a equação fundamental da reta é dada por $y=m(x-x_0)+y_0$, sendo que genericamente pode ser descrita como $y=m\cdot x+n$,  o qual "m" é coeficiente angular e "n" é o coeficiente linear, utilizando a fórmula que calcula o coeficiente angular e em seguida substituindo os valores dos pares ordenados (x, y) iniciais, na equação fundamental,  encontraremos a equação reduzida. Veja:

Cálculo do coeficiente angular:

$\large\begin {array}{l}m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\\\\m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\\m=\dfrac{-5-3}{4-2}\\\\m=\dfrac{-8}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{m=-4}}\Huge\checkmark\end {array}$

Aplicando os valores do ponto inicial na equação fundamental da reta:

→ $x_0=2\;e\;y_0=3$

$\large\begin {array}{l}y=m(x-x_0)+y_0\\\\y=-4(x-2)+3\\\\y=-4x+8+8\\\\\Large\boxed{\boxed{y=-4x+11}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a equação reduzida da reta é y=-4x+11. Alternativa B!

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Bons estudos!