Question

Calcule a equação reduzida da Elipse de centro C (0, 0), com eixo maior 6,
contido no eixo x e eixo menor 4.

Answer 1

Se o eixo maior é 6 e está contido no eixo x, podemos dizer que o eixo menor é 4 e contém no eixo y.

Lembremos que o eixo maior é dado por 2a, onde "a" é distância entre a origem e o vértice A₁ da elipse. Sendo assim,

2a = 6     ⇒    a = 3

Lembremos, também, que o eixo menor é dado por 2b, onde "b" é a distância da origem até o B₁. Assim,

2b = 4     ⇒   b = 2

Dessa forma, temos que a equação reduzida da Elipse é

$\mathsf{\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1} \\ \\ \\ \mathbf{\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1}$

Em anexo eu coloquei um esboço simples.