Question

calcule a equação no conjunto C
a)2x² + 98 = 0
b)x² - 10x + 40 = 0

Answer 1

Primeiramente, precisamos da definição do Conjunto C. Esse conjunto refere-se aos números complexos, os quais temos como exemplo as raízes negativas.

Nas raízes negativas, utiliza-se "i" como √-1. Então, calcula-se a raiz do número e depois o valor é multiplicado por "i".

Para calcular as raízes das seguintes equações, utilizaremos a Fórmula de Bhaskara.

a) 2x² + 98 = 0
Δ = 0² - 4*2*98 = -784

x = (0 + - √-784) / 2*2
x' = + √-784 / 2*2 = 28i/4 = 7i
x" = - √-784 / 2*2 = -28i/4 = -7i

RAÍZES: 7i e -7i


b) x² - 10x + 40 = 0
Δ = 10² - 4*1*40 = -60

x = (10 + - √-60) / 2*1
x' = 10 + √-60 / 2*1 = (10 + 2√15 i)/2 = 5+√15 i
x" = 10 - √-60 / 2*1 = (10 - 2√15 i)/2 = 5-√15 i

RAÍZES: 5+√15 i e 5-√15 i